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48 thoughts on “3×3の魔方陣が1種類しか存在しないことの証明 | 最も完全な魔法 陣 3 3 問題知識の概要

  1. Hiroshi H says:

    中国で易学が成立した頃、この魔法陣を使って占いをしていました。今でも神社に行くとお正月に今年の運勢を占う9星はここから来ています。

  2. 神兄貴!!! says:

    数件の準一級で出たのを思い出しました。
    匠さんのおかげで、この問題解くことができました。ありがとうございました。

  3. えすのん says:

    真ん中が5になるの、
    真ん中を含んでいる4つの行・列・対角線の和を考えることで導きました。

  4. Gigaho Hiroyuki says:

    1~9を重複を許さず足して15になるのは、
    1+5+9, 1+6+8, 2+4+9, 2+5+8, 2+6+7, 3+4+8, 3+5+7, 4+5+6の8通り。
    3×3の魔法陣も8か所ゆえ、この魔法陣が成り立つなら、これらの和を一回ずつ使う
    5は4回出てくるので、真ん中にくる。1は2回なので、左右上下の真ん中にくる。
    以下同様(他の位置の数値を当てはめるだけ)というふうに解いたのを思い出した。

  5. says:

    魔方はわからんこど、この人はチョークで書く時に行動が恐ろしく速くなる魔法を使えることはわかった

  6. tool M says:

    入試でこれ出たのに解けんかった…もっと早くにこの動画に出会いたかった

  7. こばあかわあつみ says:

    魔法陣てややこしく考えてた。理路整然とした1パターンの証明に脱帽です。あと編集も最高!

  8. Shinobu Miyahara says:

    小学校の時に魔方陣を作ってみました。当時は2種類と回答がでた。45度回転を忘れていました。ここで聞いてなるほど1種類だと分かりました。
    当時、魔方陣は簡単に作れるようになったので面白くなくなりました。

  9. Yudai Nakata says:

    gとiが定まった時点では行方向で魔方陣の定義を満たすものは第1行しかないので,第3行の和が15であることを確認しないと十分性の議論が不足しており3次魔方陣が高々1通りであることの証明にしかならないんじゃないでしょうか? すみません,私の勘違いでした.Step 2と似た要領で「a+b+c=b+e+h=a+e+i=c+e+g=15 ∧ e=5 → g+h+i=15」が成り立ちますね.

  10. T TE says:

    角が1じゃない証明のところって、
    g+h=6で、すでに5が使われてるからg=2 or 4
    この時d≧10になって不適
    ってのが自分なりのアプローチだった

  11. あめ男 says:

    字をきれいに書いた方がいいと思います。
    後、もうちょっとゆっくりしゃべった方がいいと思います!!

  12. あからサマー says:

    つまりこの魔方陣は反対側の数の和が
    必ず10になるってことね。
    だからこそ真ん中は5なのか。
    それとも真ん中が5だからなのか。

  13. トイロットペーパー says:

    step1でナナメの和も15になることが証明されているか疑問
    45が均等に3つに分かれなければいけないのは分かりますが、それはタテ・ヨコの和を考える場合だと思う
    タテ・ヨコの和が15で確定した時点で、魔法陣の性質上ナナメの和も15となると考えていいのか🤔

  14. ひかる says:

    STEP4の6と8の置き方が1通りってのがよくわからなかったです。
    裏返したものも一緒って考えるんですか?

    618   816
    753 357
    294 492
    の2通り考えられると思ったのですが

  15. 仮面林檎 says:

    サムネがスプラトゥーンフォントだあ
    ビットワールドって番組のゲーム思い出した

  16. 社畜13号 says:

    中学の時、数学の先生から縦・横が奇数(3×3、5×5等)の魔法陣の作り方を教わった。
    以外に簡単なので、一回聞けば誰でもできます。
    ただ、偶数のパターンは未だ知らない。調べてみようかなぁ。
    しかし、何故この動画がオススメに出てきたのか・・・

  17. プロテインを知る者は多いが、それを飲む者は少ない。 says:

    3次魔法陣は「1〜9」の整数だけ使うの前提っぽいけど、4次以上の魔法陣でそんなに場合の数が多くなるってことはそれぞれ(4×4の)16、(5×5の)25、(6×6の)36より大きい数字使ってるよね?

    どうして3次魔法陣だけ9までの整数しか使えないの?

  18. 荒川徳大 says:

    a+b+c=d+e+f=g+h+i=15は分かるんですが、a+e+i=c+e+g=15になることが前提にあったのは何でかなと疑問に思いました。

  19. jam apple says:

    小6の時の少人数授業で授業暇だったからパズル感覚でこれやってたの思い出しましたw
    めっちゃ懐かしいw
    方眼用紙に3×3めっちゃ書いてたらパターンみっけて3×3→5×5→7×7→9×9→11×11くらいまで同じパターンで書いては計算して確認パターンで書いて計算して確認ってアホみたいに繰り返してましたwww

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