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11 thoughts on “1次式のn乗の微分[今週の定理・公式No.27] | 関連するコンテンツの概要累乗 の 微分新しいアップデート

  1. さくさく says:

    hが1次以上ってなんか曖昧な気がするんですけど、入試とかでも書いても大丈夫でしょうか?

  2. こっぺのちゃんねる says:

    数学的帰納法と積の微分を組み合わせることでn次式も証明できますね。

  3. 麻婆豆腐〜MABODOFU〜 says:

    6:45
    揚げ足を取るようで申し訳ないのですが約分ではなく相殺かとおもわれます。
    すみません気になってしまいました。揚げ足を取るつもりは全くございません。

  4. 合八一合のYouTube数学 says:

    備忘録👏【 合成関数の微分法 y=f(g(x)), u=g(x) のとき、dy/dx=dy/du • du/dx 】
    f(x)=(ax+b)ⁿ, u=ax+b 〖証明〗導関数の定義より、f'(x)=lim1/h •[ {a(x+h)+b}ⁿ-(ax+b)ⁿ ]
    二項定理を用いて、f'(x)=lim1/h •[ {u+ah}ⁿ-(u)ⁿ ]= lim1/h •[ nC1uⁿ⁻¹ah+nC2uⁿ⁻²(ah)²・・・+(ah)ⁿ ]
    = lim [ nuⁿ⁻¹a +(hで ククレル) ]= nuⁿ⁻¹a= n(ax+b)ⁿ⁻¹・a■ ( n∈自然数 )

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