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0が並ぶ問題の決定版【今週の整数#20】。
与え られ た 正 の 整数。
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<cf> 整数問題のシリーズ
・１つ目の問題：#1 → https://www.youtube.com/watch?v=vf0AKaqZHtI
・１つ前の問題：#19 → https://www.youtube.com/watch?v=EO93nuVhWVA
・次の問題：（未定）
<cf> 合同式
・① → https://www.youtube.com/watch?v=6COGmURbrAw
・② → https://www.youtube.com/watch?v=oWKwtwNkvRI
<cf> 追加
・一度聞いたら忘れない『ルジャンドルの定理』の授業 → https://www.youtube.com/watch?v=D2MZNyASS6g
・分かれば一瞬で解ける数学パズル【100個の電球】 → https://www.youtube.com/watch?v=zX2Dc2wX3HQ
OMCを解説してほしい
1000!に0が249個並ぶのを最近学んだのでそこから順に求めていって正解しました！
"""来週とは"""
ほんと毎週楽しみにしてるのにぃぃ
ヨビノリさんなんでぇぇぇ…
大学受験経験してる人なら
余裕やろ
二分探索でやれば5×290<2^11ですから、11回の計算で出来そう()
適当に範囲絞ってゴリ押ししたら3分で答え出たけど点数貰えないんだろうな
5おきに5が出ると思って単純に1450にした自分
太鼓系Youtuber teamPGXの悪行まとめ
千葉大学物理学科修士の金井巧などが所属。
いじめはもとより、数々の犯罪行為を繰り返しています。
ゲームプレイの実力があるばかりに、周囲のプレイヤーに
「これを騒ぎ立てたら太鼓界にいられなくなるぞ」と脅したり、
逆に信者を集めて特定の人を叩き潰したりするなど、
パワハラをしている形のものが多いです。
一部列挙いたしますと、下記のような感じです。
・ゲーム筐体の部品の窃盗
・気に入らないプレイヤー（「まきしまむ」様）の個人情報を、スコアランキングで自分の名前をYoutube公開される制度を用いて晒す
・他、プレイヤーの顔写真や悪質な加工画像を多数投稿
・周囲のプレイヤーをけしかけ、いじめの末に行方不明に至らせる（楽曲提供をしている「paraμ」様）
・他多数のいじめ
・自分たちが普段使っているゲームセンターに他プレイヤーが触れただけで怒り、脅しをかける
・センサーを隠してキセル乗車をし（通称「尖閣（センカク）」）、武勇伝のように語る
・ゲームセンターの小児用遊具の破壊など、多数の迷惑行為
・「太鼓の達人」公式のプライバシーポリシーに則らない動画を多数投稿し（≒権利侵害し）、収益を得ている
他多数です。
この集団をこのまま放っておくと、
検索上位に出る程度には有名なばかりに、このゲームへの新規参入者が減ってしまうこと、
また、コアユーザーになったときに絡まれて不良化したり、もしくはいじめ被害に遭ってしまうことが予見されます。
（現に上記のように実害も出ております）
私が被害に遭ったという私怨もありますが、
なによりトッププレイヤーが犯罪行為をしているということも許せませんし、
太鼓の達人という国民的ゲーム、そして善良なプレイヤーへの風評被害にも繋がっています。
上記の個人情報晒しの件の対処などで開発会社側も費用を叩かざるを得ませんし、
こういった団体の悪行がさらにほかの人に伝播すると考えると、ゲームの将来が不安です。
何卒拡散の程、ご検討お願いできますと幸いです。
最初「10k+1, 10k + 2, …, 10k+9, 10(k+1)」… (☆) の間に素因数５は
10k +5, 10(k+1) に含まれる２個だけだから、n = 10 * 290/2 = 1450」と考えてました。
実際には、☆の数のなかに25 や 125 の倍数が含まれていたら、素因数５を３個以上含むので間違いでしたね。
ただ上記議論から n が1450未満であることはわかるので、５の何乗までを使うかの目安にはなりますね。
普通に大学入試で出てもおかしくないレベル
putnumの最後の方の激ムズ問題の綺麗な解法が見てみたい
フェルマーの小定理やって欲しいなあ☺
感覚的にはn=1170で明らかに終了してもいいとは思うんですけど、今回の解答の仕方としてはn=1169の時まで記述した方がいい気がするんですがどうでしょう？
ルジャンドルの定理みてから見ました。途中、数列とみてn を予想すること、ルジャンドルの登場で解答までいくところ、カッコ良かったです。このシリーズ勉強になります！
サムネ見て暗算で解けた！
おい！25×25はインド式計算使え！🥺
👍
n=1のとき、k=l=0になってしまうので、「k>lであることは明らか」と書いてしまうと減点されても文句言えません、受験生の皆さんご注意を。
あと、そもそもk,lを自然数として定義しないとそこも受験数学では減点ポイントです。
例のルジャンドル定理の動画まだ見てないから具体的にいくつか数字代入して徐々に求めていきました！
e5(n)がnについて(広義)単調増加であることは、自明ですが、一言触れるべきでしょう。
黒板（緑板）にチョークで書く音が脳にノックしてくる。
1160!を5で288回割り切れるのが分かった時点で答え1170って出ませんか？
5の因数の個数を求めるのは分かったけど、ここで無限級数の和を使うのはわかんなかった
何が一番難しいって、これを英語で解答すること
やっぱ日本は数学のレベルが高いんだな
この問題、ルジャンドルの定理とセット問題だった。両方とも視聴したので時間がかかりました😅
たしかにルジャンドルは物理でも名前をよく聞くが、整数論でも出てくるんですね！面白い問題だと思いました。
定理まで出してくれるから数学的な解答が学べて嬉しいです😊
直接求めても、そこまで難しくないですね。
5が5個目毎に1個おまけが付くので6個の5でひと固まりと考えることができます。
同様に6個の固まりが5個目毎（つまり25個の5が集まったとき）に1個おまけがつくので31でひと固まり、
同様にその次が156個（125個の5が集まったとき）でひと固まりになります。
290を大きい数字から割っていくと、
290=156+31*4+6*1+4となるので、ここからおまけ部分を削ぎ落としていくと何番目の5になるかがわかります。
125+25*4+5*1+4=234なので
234番目の5が求める数になり、234*5=1170が答えとなります。
アメリカで最も難しい数学コンテストの問題を解けたっていうのが嬉しい
もうルジャンドルの匂いしかしなかった
アタリ付けてローラーする奴めっちゃおって草w
（俺もそう解いたなんて言えない……）
サムネ見ただけで暗算でも解ける問題好き
動画見る前にゴリ押し暗算でやったら答えあってました！整数って面白くて好きです！
ヨビ本たくみ豊「はえー、たこ焼きみたいでんな～」
これは中学受験
1160→288個のアタリをつけたあと、わざわざ1165や1170でのルジャンドル定理式を計算せずに
「1165は25の倍数(素因数5が2個以上増える)ではないので、答えは1170」でいいのではないでしょうか。
この勢いで行くと次はあの問題が出そうだな
x₁,x₂,…,xₖを正の整数とする.このとき
2002^2002=x₁³+x₂³+…+xₖ³が成り立つようなkの最小値を求めろ.
おはようございます。🫃🧑🍼🤰今日もありがとうございます。🧖♂️🧖♀️👨🍼👩🍼🤱
k<lであることを証明しないといけないのでは？？感覚の域を出てないと思うのですが
当てずっぽうの方法として、nが5×290=1450の時は5の倍数が290回出てくるので素因数5の指数は290より大きく、求めるnは1450未満だと分かります。これをきっかけに2分探索のような感じで1000,1200,1150,1175の順に調べると素因数5の指数が290付近になってくるのであとは動画と同様にすれば答えが出ますね。
もちろんルジャンドルの知識があった方がいいですが、知らなくても正答できる問題だと思います。
いつも0の数を数える時にペアにして貰えない大量の2が余ってることを想像してしまう
無限等比級数の和、文系生で知らなかったから助かりました。軽く覚えておきます
5進数を使うと簡単に解けました！
目視30秒で解けました。290×4より少し大きいことが予想されるので、1170より実験スタート、234→46→9→1でビンゴ！という感じでした。
等比級数考えれば良かったんですね～
ルジャンドルの定理を使うには使いましたが，あれこれ探して1170を見つけました。
まさにルジャンドルの定理ドンピシャの問題ですね！
思ったより数が小さくて驚きました。
ガウス記号の処理も、ガウス記号の公式などを必要とせず、シンプルに見積もることでかなりいい数字が出るので、比較的解きやすかったと感じました。(数学IIIの極限をやっていない人は大変だったかもしれませんが)
当てずっぽうで 1150 を試してみて、286回という数字が出ましたので、あと４回だから単純に
1150+5×4=1170
としました。
1150 から答えの数までの間に 25 の倍数が入っている場合は、もう少し頭使う必要がありますね〜。
うぽつです＿|＼○＿❗