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星くずがあなたをつくる『わたし星』
全然、見えませんでした。勉強になりました。
みんな、星の仲間。
安直ですが、この問題を検討していただきたいです。
次の方程式の実数解を求めよ。
(7-2√10)^x-(5-2√6)^x＝(8-2√15)^x
難易度不明。難しかったらごめんなさい。ちなみに、一つの解はx＝1/2です。
個人的には、x＝0でのみ成り立つのはつまらないから、何か別な有理数で成り立つような問題を作って欲しかったな。
見えました。今日もありがとうございました。
x＝0は一目で分かります。他にも交点はないかと問題式の両辺のグラフを描いてみましたが，（0，3）だけでした。
ヨシッ❗
いつもの『あれ』ですね
x=-∞でも成立？と一瞬思ったが実数じゃないし収束の仕方も違ってた(^_^;)
x=1と代入した時点で不成立なので、x=0だけと解る気がする……
うん、A.R.E でしたね。
Aim
Respect
Eｍpower
です。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。
左辺−右辺=(2^x-3^x)²+(2^x-5^x)(3^x-5^x) であり、x≠0 のとき、この式の値は正であるから、問題の等式は成り立たない。x=0 のみが解となる。
例のアレでしたね👍
パブロフの犬となりましたワン😸
あーね0だけを言わなきゃいかんもんね、なるほどね
解けました。閃いたときは気持ちよかった
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この手の式変形（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca={(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}/2）は何度もこのチャンネルで扱われていますが、
その確認問題というところでしょうか。
2:42 細かいですが、3(abc)^(1/3)ですね
すぐに３項の相加相乗の証明だと分かりました。この動画を継続して見てるとピンとくるのが増えます。
n項の相加相乗の証明は聞いていただけなので、自分でできるようにしておこうと思いました。
mod3で気持ち悪い形になるから0のみ？
秒殺問題。
別の文字で置いたら見えました
例のヤツだ！と気付いて、久しぶりに爆速で解けました。
朝から強烈だな～～～
この式から相加相乗平均に結び付けるのは確かに相当な経験が必要でしょう。
ただ、この問題”整数”でも”自然数”とか言わないで、”実数解”と言っているから、ねじくれた答えを予想する人も居るかも知れないですねｗ
実数ならば、分数でもいいわけですし…
さすがに０を予想した人は少数では？
動画と同じ方法で解きました。
イメージ的にはx>0ならば25^xが、x<0ならば4^xが最も大きくなるから右辺>左辺となる感じでしょうか、、
「x^3+y^3+z^3-3xyx＝0」が思い浮かびました．
おはようさんでごわります。（大阪船場で使われてた商人〈あきんど〉言葉らしいです）
まぁ、それぞれの項を "あれ" するんでっしゃろ…と思ぅて見てたら、案の定やったね。
指数方程式の恰好してますが実質的には別の問題ですね🤔