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数学Ⅱ 微分法・積分法 定積分 本物の予備校講師の授業を体験してください。 Center Mathematics IIB で使用できる積分による面積の計算式です。 通称「◻︎/6オフィシャル」。 「放物線と直線で囲まれた部分」や「放物線と放物線で囲まれた部分」の面積を計算する際に使用します。 やる気があり、学力を上げたい子供のための最強教材！ ! 高校で大人気の高校数学の裏技！ 数学のトリック！ 数学Ⅰ・数学のトリセット！ 数学Ⅱ・Ｂ 数学のトリセット！ 数学Ⅲ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー◆チャンネル登録はこちら↓ 学習内容[Definite integral formula ☐/6 formula]この動画を見れば、定積分の公式☐/6が学べます 超公式が理解できるようになります。[What is the definite integral formula ☐/6 formula]定積分公式☐/6の公式を使えば、2次関数のグラフ、直線、放物線、放物線で囲まれた図形の面積が瞬時に求まります。 詳しくは、定積分公式 ☐/6 公式の動画をご覧ください。 定積分を早く正確に解けるようになるために、この動画で説明している定積分の公式☐/6の公式を理解しましょう。[Those who want to see it]定積分の公式が苦手な人 / 微積分が得意になりたい人 / 定積分の公式を一から理解したい人 / 定積分の公式を理解できるようになりたい人[Definite integral formulas]☐ プレイリストはこちら[differential method and integral method]☐/6式を覚える】 ——————————————————————————[Related Video]・微積分☐/3公式[Mathematics IIB/Differential method/Integral method]・異積分・定積分[Mathematical IIB/Differential method/Integral method]]・定積分と面積[mathematics IIB, differential method, integral method]—————————————————————————— #定積分公式 #☐/６ 公式 #積分法 ———————————— —————————————— 『数学のトリック！ ! 詳細はこちら→ —————————————————————————— ◆迫田のツイッターはこちら↓ ◆私たちについて（数学のトリック） ——— ——— ——————————————————— 数学のトリセット！ 数学の勉強に関するお問い合わせ、ご意見、ご感想、お悩み、「こんな動画を作ってほしい！」についてお返事おまちしております！
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2019年9月14日更新
いつも視聴していただき、また多くのコメントありがとうございます。
以前も申し上げた通り、さこだの動画の至らなさにも関わらず、多くのいいねもいただき感謝しかございません。
これからも数学のトリセツは今一層精進し、より原理原則に基づいた中身のある授業を更新していきたいと思います。
これからも引き続き数学のトリセツをよろしくお願いします。
チャンネル登録もよろしくお願いします(๑╹ω╹๑ )
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2019年1月
皆さま、コメントありがとうございます。
また、さこだの動画の至らなさから、ご不快な思いをされた方がいらっしゃったようで深くお詫び申し上げます。
コメントのコメント？について通知が来ないため、こんなにたくさんのコメントがあることに気づいておりませんでした。
お詫びを込めて説明をこちらに付記致します。
まずこちらの動画は、さこだたちが作っている問題集の解説動画を小分けにしてupしたものの1つです。そのため、前後の講義の流れがこの動画からは確認できず、ここだけをご覧になると様々な意見が出てしまっているように思います。
主にコメント欄で問題となっている箇所は
1.そもそもこの公式を使ってよいのか
2.使えるとしたらどうやって使えばよいのか
3.大学による公式見解があるのか
の3点かと思いますので、順にさこだの見解をお伝えし、最後に総括させて頂きます。
1.についですが、
まず、この公式に限らず「数学的に間違えていないものは減点できない」という大原則があります。高校で習う範囲であろうとなかろうと、大切なのは「正しいか否か」です。
この6分の公式や他の公式は、一般的にベータ関数として知られており、それらを面積を求める計算に特化した形で解説・紹介しております。
ですから、使い方を間違えていなければ減点されることはございません。ただし、当然答えを間違えた場合、部分点もないでしょう。なぜなら、途中過程を記すことがなく「どこまで理解をしているのか」を確認することができないからです。
そこで2.につながりますが、記述をする場合には積分の式を書いた上で答えを書くのか望ましいでしょう。
つまり、
∫fdx=答え
というように書くのが望ましいです。
途中計算に関しては、残念ながらこの程度の計算過程はほぼ全ての試験、模試では見られていません。
さこだは、現在の河合塾を含め、これまで複数の予備校や塾に所属をしておりました。そして、講師間でも度々議論になるテーマですが、上記の結論に大体収束します。
さて、なぜか大学別での議論が起きていたので、3.についても触れておきます。
おそらく「東北大はベータ関数使ったらダメ」は、数年前の報告会で、個人の先生の一意見としておっしゃられているとさこだは記憶しています。これは東北大としての統一見解では無いように考えています。また、こちらも例に挙がっていた東大ですが、受験学科によっても採点の裁量度合いが変わっていますので、一概にどこの大学、どこの学部ではアウト、セーフというのは判断が難しいように感じています。
また、ベータ関数にしてもロピタルにしても、難関大ではこれらの公式を使うことで簡単に解ける問題がそもそも無いので、あまり意識する必要も無いのかな、というのも個人的に思うところではあります。ぶっちゃけてしまうと「何でみんなこんなことに熱くなってるんだろう」と思ってしまいましたが、さこだの責任なので申し訳ない限りです。
もし、教科書に載っていないの公式を「ちゃんとわかっていて使えるか」を確認するならば、例えばかつての東大のように、バームクーヘン積分の公式 2π∫xf(x)dx を証明させた上で出題させるのではないかな〜と思っています。
最後にこちらのコメント欄にて総括させて頂きます。
さこだの動画を通して、様々な議論が起きることは大歓迎です。
しかし、昨今のSNSのやり取りを見ていて思うところですが、ディベートの仕方には一定のマナーが必要であるように思います。
相手の顔も名前も、その言葉に込めたニュアンスも、文面からは伝わりにくい側面があります。
さこだの動画をご覧になってる方の中には、さこだよりも経験が豊富で能力がおありになる方もいらっしゃることでしょう。さこだもそのような方々から多くのことを学びたいと考えておりますので、ぜひマナーを守って議論をして頂けたらいいなと思っています。
あと基本的にSNS上のやり取りって「全員勝ち」か「全員負け」な気がしています。一回ムキになって議論が始まってしまうと収拾が付かなくなってしまう気がしています。
そもそも、不毛なやり取りをせずにさこだ個人に議論を申し込んで貰えると嬉しいです。
さこだは氏名も顔も連絡先もすべて公開しておりますので、議論されたい方は氏名を記した上で(もちろん公開はしません！)ぜひ申し込んで下さい。
一応ここにも載せておきます。
info@torisetu.me
チート公式だw
x＝a、x＝bで挟まれたときも使う生徒が出てくるから、使うなと言ったのかも。
正しい公式なら使っていいということは、面積を定積分で表さずに、
交点のｘ座標を求めてから いきなりこの公式に当てはめてもOKということでしょうか？
記述のテストでは インテグラルの式を
書いて公式を使わなければなりませんか？
それとも 1発で公式を使っていいのですか？
テスト前日に１／６公式使いたい！ってなって困り果てていたのでとても助かりましたありがとうございます😭😭😭
東進の大吉先生も、この公式とは違うものですが、もし教科書にないからという理由で罰にするような採点者が居るんだったら、そんな大学は燃やしちまえ！って仰ってました笑
信じている2人の先生の意見が一致していたので、躊躇なく使うことに決めました
ロピタルの定理のチート感はえぐい
こうやって、言う時はズバッと強い口調で言う迫田先生が好きです！
「公式を使うな」と仰る先生がいらっしゃるということに慷慨の念を禁じえません。
数学の定理、公式、記述法に至るまで全て簡略化という一意によって生み出されているのに。
積分をマスターすることを促すなら「マスターしてから使え」でいいではありませんか。
動画に関係ないかもなんですが、先生大好きです！！僕、男ですがカッコいい！先生を見るために毎日数学勉強します！😋
二次関数の積分は−1/6(β−α)3乗を使えるけど、
三次関数の積分の場合
−1/12(β−α)4乗になりますか？
※面積を求めるとかじゃなくて、普通に積分する時の話です
全くそのとおり。それ言っちゃう先生は公式を説明するのがめんどくさからか？って思っちゃう。もしくは成長されるのがいやなのかな？
昔、私が指導した生徒から、某予備校とTH大の人がこの公式を巡って言い争いになり、TH大側が予備校の人に「もう来なくていいです」といい放ったといっていたのを思い出しました。
また、私が大学生の時も微分と最大値最小値の定理の説明の時に「大学入試で使っちゃいけないわけないだろー」と仰っていたのを思い出しました。
ちなみにその先生は確率論の定期試験でRPGのエンカウント率を題材にした問題等を作っていらっしゃいました。今ではいい思い出です。
三角比の範囲のテストでヘロンの公式使うなっていう先生いたなぁ
普通の定積分では成り立たないですよね？
面積の時だけな気がするんですが
ずっと絶対値のところがα入れるのかと思ってたからめちゃくちゃスッキリしましたwはずかしw
きゃ～😳
公式使ったら、計算が楽チンになるではないですか～
スゴーい(*´▽｀*)
高校入試に役立ちますね
教科書には-1/6(β- α)と掲載されているのですが、絶対値つけるのとどっちを覚えていれば良いのでしょうか？？
なんて簡潔で綺麗な公式なんだろう。感動が凄い。
これは3次関数でも適応する方法はありますか？
僕も中学に時、メネラウスやヘロンの公式を使って解いてました！
そうですよね、使われたくなかったら使えないような問題作ればいいんですよw
これを使う時って
1/6公式により〜
みたいな記述って必要ですか？
今まで教科書の公式を理解できず、面積問題は解けませんでしたが、この公式のおかげで解けるようになりました。助かりました。ありがとうございました。
この間に直線が入っていたら、使えませんか？
最後の言葉グッと来ました
あー俺この人好きだわw
自分の先生は、文系は使っていいよ、理系は計算力つける為にまだ教えないって感じでしたwセンターまで2ヶ月くらいになってから教えてましたねw
でも、ロピタルって使ったらダメなんじゃ？
y=axの後は−でも使えますか？
2次試験でも普通に6分の公式が模範解答になってたり、センター模試でも6分の公式使わせる問題もでてますよねー
ぷにぷに
そもそもこんな公式で解ける問題作ってる方が悪いんですからってめっちゃかっこいい、使いまくりますこの公式！！！、
結構ヨコにそれたか？……。
見切れてるのが悔しい笑笑
ベクトルの座標縦に書くなこれは大学でやることだからなって言われたんだが、これはいいの？
質問です。
グラフが上に凸でもこの公式使って良いですか？
マイナスをつけるか迷ってしまいます。返信お願いします🙇♂️
ぷにぷに
数学検定を受検するオッサンなんで。もちろん使います。
質問ですが、
迫田先生は入試で
"ロピタルの定理"と"バウムクーヘン積分" は使っていいと思いますか？
これ二次関数で使える？
「批判するつもりもないし悪口を言うつもりもない」といいつつ「あほか！」発言。。。 どうなの？
これって誰かに対して授業されてるんですか？
動画として解説してるだけですか？
センター数学に必須なんだから当然この公式を普段からやっておくべき！
いや、教科書乗っとるわボケ
6分の1公式、12分の1公式、32分の1公式等の一般化(ベータ関数)
α<βとすると
<インテグラル(上端:β 下端:α)>{(X-α)^m}{(β-X)^n}dx=(m!n!)*(β-α)^(m+n+1)/(m+n+1)!