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8:23
私は哲学が好きな中学生です。計算して、公式を暗記するだけの数学教育に疑問を持ってここへたどり着きました。質問です。大学では数学の基本となる土台、根本的、本質的な部分を勉強出来ますか？また、専門的な言葉を使わずに根本的、本質的な部分を理解することは不可能でしょうか。流れとして、まず知識をつけてから理解するのが一般的でしょうけど、どうしても理解せずに覚えるのが苦手です。現に私はこのコメント欄の方々が言っていることを1割も理解出来ていません。やっぱりまずは、知識をつけることに集中すべきでしょうか。質問に答えてくれる方がいたら嬉しいです。もし私のこの感覚が意味不明でなにを言っているのか分からないと感じたひとは、世間知らずなガキの戯言だと思ってもらって構わないです。
とりあえずすべての大学の授業内で東工大や東大の数学の入試問題を演習したらいい接続になるんじゃないかと思いますけど。
高専を出ていますが、線形代数ではベクトル空間は任意のｎ次元が考えられるのに対して、ベクトル解析は３次元ばっかり。その時以来、ベクトル解析はウソなんじゃなかろうかという疑問を持っていました。会社で再雇用になり、多様体を勉強し始めて、やっと微分型式（勿論外積代数）を勉強し、その仕組みを理解した次第です。色々調べたら、いわゆるベクトル解析は、ギブスの書いたテキストがベースになっていたんですね。
最近では大学でも、外積代数（多重線形代数）、微分型式を教えるんでしょうかね。たぶん、敷居が高そうですね。
私は物理ですが、初頭力学〜電磁気学など１９世紀までに発達した分野まではよかったものの、量子力学と相対性理論が出てきてからチンプンカンプンになり、現実逃避してロシア文学を読み漁るようになってしまいました（笑）
今中学生で数学科行きたくてこういう動画見漁って知ってるつもりになってるけど入学したらやっぱ違うんかな
自分の頭が悪いからだと思っていました。
頭の良い人達ですら戸惑うと知って驚愕しました。
この方の意見に同意です。私が通っていた大学も高校と大学の数学の間にギャップがあることを認識していて、自然現象と数学なるカリキュラムが合って、そのギャップを埋めようとしていました。しかし、私の場合それでは不十分で（周りは優秀な人が多かったかもしれないので私だけかもしれませんが）、εδや線形代数はわかってたものの、複素函数論で証明が分からなくなり詰まりました（そういった意味では数学的成熟度がたりていなかったと思います）。その後、夏休みにやばいと思い、大学院入試の問題集等で演習したあと、改めて教科書を見ると証明が分かったということがあるので、そもそも演習が足りていなかったんだなとこの動画を見て改めて思いました。
話が少しそれますが、個人的には代数（群論）も大切だと思います。物理を学ぶ上で、知らなくても何とかならなくもないですが、知っていると数学的な基礎（拠り所）となると思います
学部卒業後に大学数学を勉強し直している者ですが、私が学び直しの過程で気づいた問題意識と全く同じで、非常に共感しました。
私は工学部出身ですが、集合論がカリキュラムに学んでいない状態で線形代数に突入し、ベクトル空間で集合論を前提とした公理系の話になり、挫折しました。
一方で、複素関数や微積分を中心とした学問は計算過程で感覚が掴めるので、いま思い返すと比較的理解しやすい分野だったという感想です。
大学受験の過程では計算中心に進むので、そこを橋渡しする学問（仰られた計算中心の学問等のMMを一段階下げた学問）を事前学習するほうが、身につきやすいと思います。
ゲームバランスの崩壊とは言い得て妙で、数学的成熟度＝学問間の行間が空いている、という構造が、大学数学の挫折者を量産している原因だと思った次第です。
逆に僕は数学がもっと大好きになった。
数学を愛してる
おっしゃる通りです。高校までは数学が好きで国内でもトップ３に入る数学科に入ったのですが
五月にはε-δ法で挫折、数学が大嫌いになりました。
何故、卒業できたのかが不思議です。
大学数学のカリキュラムが悪いのではなくて中高で教える数学が受験対策の暗記思考だから勘違い理系が多数発生するのでは
数学パズルが得意なタイプはそうなってしまう。
経済学部だったのですが、1、2年で使った教科書は解析概論と齋藤正彦の線形代数入門でした。しかも杉浦先生の解析入門が参考書でした。分かったふりをしていましたが、専門に入り副ゼミで数学を勉強していて、そのとき先生（松坂和夫）がセルジュ・ラングの続解析入門をテキストとして選んだのですが、そこでは重積分やそれを利用したグリーンの定理などが高校の教科書のように説明されて、その（計算の）練習問題が豊富にあり、その時初めて多変数の微積分が分かった感じになりました。
ドラクエわからん笑
私の卒業した大学とあと友人から聞いた話の限りでは、少なくとも東大、京大、あと名古屋大学（入ってすぐ数学科に所属しない大学）はこの動画のように1年目で計算多めで微積や線形代数をやって、2年目で厳密に理論に踏み込む、というような形をしているようです
ただこれ、ある程度数学ができる人からするとめちゃくちゃつまらなくて冗長に感じます
実際学部4年でガロア理論なんか勉強したら修士で一体なにを研究するんだって感じですしね
まあできる人は勝手に自分たちで進んでいくのであまり関係ないかもしれませんが
自分の考えだと逆だとおもうんです
具体的で複雑だから難しいんだとおもうんです
たとえば群論、可換環、位相空間、論理とかの一般論とかから初めたほうがいいとおもうんですが
条件、ルールが少ないほうが認識、理解がしやすいとおもうんです
群論、環論に比べて、微積分や線形代数は相当複雑だとおもうんですが
子供の頃から算数/数学だけが楽しくて好きで好きでしようがなかったのですが、大学に入ったらそこで学んだ数学が出来なくはなかったですけれど面白味を全く感じなかった。その理由が未だにわからなかったのですが、こういうことなのかなあ？ 因みに私の入れた大学には当時理学部が無くて工学部しか無かったのですが、入学してから数学科に行って数学の道に進まなくて良かったと思いました。
ジョルダン標準形、その後使った試しはないな。
強いて挙げれば、道案内のジョルダンくらい。
理工学部に入って数学とプログラミングに悩み苦しみメンタルを病み中退、文系学部のある大学へ入学し直しました。
理工学部に入って学んだことは、「損切りは早いほうが良い」これだけです。
数学科卒です。高校まで数学は問題を早く解く勉強でしたが、大学の数学は原理を厳格に学ぶ授業になったと思いました。確かに極限、測度、集合論など高校の数学からジャンプが大きいかもしれませんね。
分かる。自分も大学に入ったらまるで数学が理解できなくなった。解けなくなったのではなく、そもそも何をやってるのか分からなくなった。せっかく理系に入ったのにすっかり自信喪失して逃げる様に卒業だけした。難しかったのか、やっぱりあれは。
文系でもそういうことはあるよ。政治経済学関連、金融工学辺りではよく見かける。
全ての教科に言える事は、教職者を採点して、良い成績を取る生徒、しっかりした理解をしている生徒をどれだけ出せるのかという事を問える体制にする事だと思う。
そうしないと、理解している生徒は全然出なくても給料だけは貰うという姿勢の教師ばかりが増える事になる。
足し算引き算から先ちんぷんかんですｗ（引き算も危うい・・
私も数学科でした。数学は暗記ではない、とはよく言われますが、数学は暗記です。
訳の分からない計算から入るよりも厳密な定義を理解してからの方が頭に入るかな…個人の感想でしかないけど。
こんばんはー大学数学できるようになります