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ロピタルの定理⑥(定理の証明)

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43 thoughts on “ロピタルの定理⑥(定理の証明) | ロピタル の 定理 証明に関する情報の概要が最も正確です

  1. Gary says:

    証明に向けて、必要な道具を揃える過程がすごくワクワクしたので、6本の動画も飽きずに楽しくみれました。
    洗練された授業にマジ感謝。

  2. ゆーの says:

    大学の授業じゃあまり理解できなかったけど、この講義で理解できました!
    ありがとうございました!

  3. しゅん says:

    ロピタルの定理、受講し終わりました、なかなか大変で激アツでした!∞/∞バージョンも待ってます!

  4. yasushi mizuno says:

    解析力学 統計力学開設切望しています できれば確率微分方程式もお願いします」

  5. たかちゃん。 says:

    ロピタルの定理でリミットの使い方により、いろいろな数の証明が可能になるところが、興味深かったです。

  6. ちびまる子 says:

    結構前にカジサックさんのコメント欄でお見かけして、私は物理学科なので気になってチャンネル登録しました。それからずっと見てます、わかりやすくて助かってます🥺✨

  7. みくさあつま says:

    lim x→a f(x)/g(x)と表せて、
    f(a)、g(a)=0であると仮定すると
    x=aの時両方の関数で微分可能であるとき、x=aでの傾きはそれぞれ、f'(a)、g'(a)と表される。
    よって、x=aの時のみにおけるその瞬間のf(a)、g(a)は
    f(x)=f'(a)(x-a) g(x)=g'(a)(x-a)で表すことができるから
    lim x→a f(x)/g(x)
    =lim x→a f'(a)(x-a)/g'(a)(x-a)
    =lim x→a f'(a)/g'(a)
    ぐらいのざっくりした感覚

  8. Non A says:

    第5講まで没頭して見てしまう、激アツ講義でした!
    ∞/∞の不定形ver.もお願いします!!

  9. RelLim_Rerimu_ says:

    結構エグいけど、それだけの価値がロピにはあると思う(・ω・三・ω・)フンフン

  10. 山本山本 says:

    大学の授業でよくわからなかったけどこのシリーズ見たらまじで理解できた!
    ∞/∞の不定形も見てみたい!

  11. 太郎鈴木 says:

    まだ高校で数3の微積習ってなかったけど休校期間を利用して、この連続講義受けるために頑張って勉強して今日(2020-05-31)にギリギリ間に合って本当に嬉しかった。まだ十分に理解出来ている訳では無いけど、このわかりやすい授業を受けることが出来て楽しかったです😊まだまだこれから勉強して他の動画も見れるようになりたいです!丁寧な説明ありがとうございましたm(_ _)m

  12. ドードー says:

    今授業がPDFだけになってしまって、本を読んでも証明がわからなかったので見に来ました。
    解決しました!感謝しかない!

  13. FACE says:

    6:50のところで一つ質問があります。なぜ、定義域を拡張して話を進めていいのでしょうか? 定義域を拡張して話を証明したとなると、「元々の仮定+定義していない場所を新たに定義してあげた(定義域の拡張)ならば結果が成り立つ」と新たな定理の証明になってしまうのではないでしょうか? 最近数学を使うことが増えてきて自学しているのですが、所々の証明に定義域の拡張が出てきていて(合成関数の微分の厳密な証明など)、その度に疑問を抱いてしまいます。

  14. Hi ro says:

    今更ですが…お疲れ様でした!
    約2日間かけて①〜⑥ノートまとめ終了♪
    ①〜⑥の講義がまるで1冊の本(小説)のように感じました!
    1つ1つの講義の内容(定理)が折り重なるように繋がってて最後のこの動画(ロピタルの定理)ですべてが綺麗にまとまる感じ!
    面白い小説に出会った時のようですごくワクワクしながら進められました♪
    ありがとうございます!!
    動画の最後に「リクエストがあれば∞/∞も…」と言ってくださっていたので、私もリクエストします!
    優先順位等の都合があるかと思いますので、楽しみにしながら気長に続編待ってます♪

  15. 松崎義夫 says:

    いつも助かってます。ありがとうございます。すぐ消える「point」が示唆に富む哲学なので、少し長く表示を希望。ユーモア楽しみ。

  16. おか says:

    とても参考になりました!
    ありがとうございます!

    少しわからないところがあるのですが、
    何回か「仮定より」と書いていますが、
    それは
    ロピタルの定理(片側極限ver.)の仮定のことでしょうか??

  17. ぴろしゅ says:

    証明を一度見ておけば、安易に使ってはいけないことがよく理解できるなあ

  18. ドナルド夢の国 says:

    私大の極限で毎度ロピらせて頂いております。ありがとうございます

  19. 三浦大洋 says:

    分かりやすかったです。
    専門書なども見て、自分なりにさらに理解を深めてみようと思いました😀。
    ∞/∞のパターンの証明は是非見てみたいです。

    いつも知的好奇心をくすぐる動画をありがとうございます😊

  20. 複素解析 says:

    細かいことを気にしなければ
    下のように微分の定義を利用すれば
    大学入試の記述試験でも
    問題ないと思います

    例)lim[x→1]{log(x)/(x-1)}を求めよ

    f(x)=log(x), g(x)=x-1とおくと、
    g'(1)≠0であり、
    f(1)=0, g(1)=0 ・・・①
    (求める極限)
    =lim[x→1]〔{(f(x)-f(1))/(x-1)}/{(g(x)-g(1))/(x-1)}〕(∵①)
    =f'(1)/g'(1)=1.

  21. 趣味ではじめる電子工作「E-Diy」 says:

    いつも作業用BGMとして利用させてもらっています。
    意味が分かると作業に集中できませんが、
    たくみさんの動画は丁度いいです。

  22. 大三元 says:

    うん、ある程度見てわかった

    これ試験中に証明するの無理やな(自明)
    条件覚えるか

  23. ラーメン好き says:

    ∞/∞の不定形は分子分母それぞれの関数を分数関数にして定義すれば、0/0の不定形として扱えるんやないかなと思いました。

    にしてもロピタル面白いなぁ、様々な定理を理解し使いこなすことで証明をクリアするのがほんとRPG。

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