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この先生の大学数学もやって欲しいなーー
お
問題1の解の分母って頭の悪い俺からするとそのまま二乗で解いちゃうんだけど、これが正解なのか‥よくわからん。
他の人の動画は見てて寂しく孤独を感じる時がある。
この動画はそれを感じない
母の書き方すんごいな
問題1はしっかりした公式があるのでは？
とあるなんとかって人のやつより分かりやすい
問題1は合成関数の微分でやるべきで、商の微分の例題としては不適切。
こんな教え方するから数学が嫌いになるんだと思う。
これは、g(x)にマイナス1乗がくっついていると解釈すれば、f(x)とg(x)^-1の積の微分やってるのと同じ。
{f(x)/g(x)}'={f(x)g(x)^-1}'
よって、「微分そのまま」＋「そのまま微分」=f'(x)g(x)^-1+f(x){g(x)^-1}'
最初の「微分そのまま」の符号は左右されないが、後の「そのまま微分」については、
g(x)^-1の微分によって、(-1)g'(x)g(x)^-2となるから、符号が変化する。
（F(x)=x^-1、G(x)=g(x)と解釈すれば、{F(G(x))}'={g(x)^-1}'=F'(G(x))G'(x)となるので、合成関数の微分をやってるのと同じになる。）
（合成関数は「外微分→F'(G(x))、中微分→G'(x)して掛け揃える」と覚えると良い。）
よって、こう。
=f'(x)/g(x)-f(x)g'(x)/{g(x)}^2
分母の次数を揃える。
=f'(x)g(x)/{g(x)}^2-f(x)g'(x)/{g(x)}^2
通分して完成。
={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/{g(x)}^2
商の微分は、覚え方を忘れたら、
「分母（マイナス乗）の微分で符号が変わる積の微分」と知っていれば、積の微分で対処可能。