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Y
一つの角度が30°の任意の三角形の面積は
30°を挟む二辺の長さをそれぞれa,bとすると1/4abになる
これは、aまたはbを軸に線対称となる元の三角形と合同な三角形を作り
正三角形を見出だすことで、元の三角形の高さが1/2bまたは1/2aと分かるから
なので、動画で求められている三角形の面積は
1/8×(斜辺)^2というのが即分かる
僕はアホなので、S=0.5×8×8×sin30°×0.5でしか解けません、文系職しか生きる道はありません。
筑駒にでたねー
なるほど、円に内接する四角形として半周長をとる方法しか思いつきませんでした。
全然一瞬で解けませんでした…。
どーも三角関数に頼ってしまいます。勉強になりました(*^^*)
斜辺をaとすると、面積S=(a・sin15°)(a・cos15°)/2
2sin15°・cos15° = sin30°=1/2 を代入して S=a^2/8
なるほど。
渋谷幕張の入試で登場しましたね!!
短い辺が√6-√2、長い辺が√6+√2、斜辺が4、面積が2という15゚の直角三角形があることを知っててそこから相似比で解いたのですが、こんな法則があるのは初めて知りました。勉強になります。
『AE=BE÷2』として計算していた💦
60度、30度、直角の角の三角形は
直角の角を繋ぐ2つの辺は、
30度、直角を結ぶ辺の長さをyとして
60度、直角を結ぶ辺の長さはy×2と計算していたから💦
(そこから間違えてたのかな?💦)
sin30゜を使って解いてしまった。
まさか小学生レベルでも解けるとは。